یک روش تحقیقی عددی برای حل مسائل با مقدار کرانه ای با یکتایی موضعی به کمک قضیه نقطه ثابت با ناخ

دراین پایان نامه ، یک روش تحقیقی عددی برای مسائل مقدار مرزی ارائه می شود که به کمک قضیه نقطه ثابت باناخ وجود و یکتایی موضعی جوابها بررسی شده و حل میگردد. در فصل اول، با بررسی قضیه نقطه ثابت باناخ و کاربردهای آن در روندهای تکراری برای حل معادلات غیرخطی ، ابزار اصلی مورد استفاده در این پایان نامه را فراهم می گردد. فصل دوم ، مفهوم مشتق کلاسیک را در فضاهای باناخ تعمیم می دهد. فصل سوم را به این موضوع اختصاص داده و بیشتر توجه خود را معطوف به معادلات بیضوی نموده و سه نوع شرایط مرزی در مطالعه معادلات بیضوی مورد توجه قرار گرفته است.در فصل چهارم ، به بررسی مساله گلفند و مساله مختل شده گلفند پرداخته و شرایط و خواص این مسائل را تحلیل خواهد نمود. در نهایت در فصل پنجم روش تحقیقی عددی مورد بحث را ارائه می دهد.